<p>La relación entre la realidad y el conocimiento matemático sugiere,desde una visión educativa, estudios que planteen maneras sobre cómogenerar otros significados del conocimiento matemático, sin soslayar losmúltiples marcos que se han formulado y utilizado al respecto. En esesentido, desde una aproximación cualitativa, se construye unaexperimentación en la formación del profesor de Matemática en Chile.Para tal fin, se plantea un marco conceptual de la modelaciónmatemática, el cual consiste en: constructos teóricos respecto a laconcepción de modelación matemática, ciclo de modelación desde unaaproximación individualizada del conocimiento, competencias demodelación y niveles de modelación. Con esto, se propone un curso queestudie la enseñanza de modelación matemática dirigido a la formacióninicial del profesor de matemáticas; compuesto de 15 sesiones, lascuales emergen desde el marco conceptual enunciado y planificado apartir de experiencias teóricas validadas -como es el marco teórico deBorromeo-Ferri para la enseñanza de la modelación-. Mediante unanálisis metodológico con el modelo MTSK, se destacan resultados haciael desarrollo reflexivo de los estudiantes en el transcurso de laexperiencia, hacia el conocimiento que tienen ellos como estudiantes ycomo futuros profesores, evidenciado desde la comprensión delconocimiento en todos los subdominios del dominio MK y el subdominioKMT. Uno de los resultados, refleja el cuestionamiento de la separaciónde la realidad y la matemática, el que efectivamente asume el marcoconceptual utilizado. Esto, motiva desde los datos y la reflexión, la tareade hacer explícito una modelación que se distinga de la visión tradicionalque acuña el curriculum; para esto, se plantea una diferencia basalrespecto a la unidad que define la modelación matemática, la que esdenominada una variedad teórica de la modelación matemática, que es iniciada con el cuestionamiento de la separación mencionada. Con laTeoría Socioepistemológica se presenta una aproximación a dicha variedad: reconociendo el principio que se distingue de la unidad querepercute en la transformación de la concepción de modelación y laforma de articular los conocimientos que se ponen en juego, paragenerar instrumentos teóricos que promuevan la resignificación delconocimiento matemático a partir de los usos. Luego de clarificar lasdistinciones entre ambas posiciones, se plantea una categoría demodelación desde el programa socioepistemológico para analizar el usodel conocimiento matemático de una comunidad de arquitectos yestablecer las relaciones de los saberes que entran en juego con esacategoría</p>
<p>The relationship between reality and mathematical knowledge suggests,from an educational perspective, studies that present ways on how togenerate other meanings of mathematical knowledge, without ignoringthe multiple frameworks that have been formulated and used in thisregard. In that sense, from a qualitative approach, an experimentationin the formation of the Mathematics teacher in Chile is constructed. Tothis end, a conceptual framework of mathematical modeling is proposed,which consists of: theoretical constructs regarding the conception ofmathematical modelling, modelling cycle from an individualizedapproach to knowledge, modelling competencies and modelling levels.With this, a course is proposed that studies the teaching ofmathematical modelling directed to the initial formation of the professorof mathematics; Composed of 15 sessions, which emerge from theconceptual framework enunciated and planned from validatedtheoretical experiences -as is the theoretical framework of Borromeo-Ferri for the teaching of modelling-. Through a methodological analysiswith the MTSK model, results are highlighted for the reflectivedevelopment of the students in the course of the experience, towardsthe knowledge they have as students and as future teachers, evidencedfrom the understanding of knowledge in all subdomains of the DomainMK and the subdomain KMT. One of the results reflects the questioningof the separation of reality and mathematics, which effectively assumesthe conceptual framework used. This motivates from the data and thereflection, the task of making explicit a modeling that is distinguishedfrom the traditional vision that coined the curriculum; For this, a basaldifference is presented with respect to the unit that defines themathematical modeling, which is called a theoretical variety ofmathematical modeling, which is initiated with the questioning of theaforementioned separation. With the Socioepistemological Theory anapproximation to this variety is presented: recognizing the principle thatdistinguishes itself from the unit that has repercussions in thetransformation of the modeling conception and the way of articulatingthe knowledge that is put in play, to generate theoretical instrumentsthat propitiate the mathematical knowledge resignification from theuses. After clarifying the distinctions between the two positions, acategory of modeling is proposed from the socioepistemological programto analyze the use of the mathematical knowledge of a community ofarchitects and to establish the relations of the knowledge that come intoplay with that category</p>
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Doctor en Didáctica de la Matemática
DOCTORADO EN DIDACTICA DE LA MATEMATICA
<p>La relación entre la realidad y el conocimiento matemático sugiere,desde una visión educativa, estudios que planteen maneras sobre cómogenerar otros significados del conocimiento matemático, sin soslayar losmúltiples marcos que se han formulado y utilizado al respecto. En esesentido, desde una aproximación cualitativa, se construye unaexperimentación en la formación del profesor de Matemática en Chile.Para tal fin, se plantea un marco conceptual de la modelaciónmatemática, el cual consiste en: constructos teóricos respecto a laconcepción de modelación matemática, ciclo de modelación desde unaaproximación individualizada del conocimiento, competencias demodelación y niveles de modelación. Con esto, se propone un curso queestudie la enseñanza de modelación matemática dirigido a la formacióninicial del profesor de matemáticas; compuesto de 15 sesiones, lascuales emergen desde el marco conceptual enunciado y planificado apartir de experiencias teóricas validadas -como es el marco teórico deBorromeo-Ferri para la enseñanza de la modelación-. Mediante unanálisis metodológico con el modelo MTSK, se destacan resultados haciael desarrollo reflexivo de los estudiantes en el transcurso de laexperiencia, hacia el conocimiento que tienen ellos como estudiantes ycomo futuros profesores, evidenciado desde la comprensión delconocimiento en todos los subdominios del dominio MK y el subdominioKMT. Uno de los resultados, refleja el cuestionamiento de la separaciónde la realidad y la matemática, el que efectivamente asume el marcoconceptual utilizado. Esto, motiva desde los datos y la reflexión, la tareade hacer explícito una modelación que se distinga de la visión tradicionalque acuña el curriculum; para esto, se plantea una diferencia basalrespecto a la unidad que define la modelación matemática, la que esdenominada una variedad teórica de la modelación matemática, que es iniciada con el cuestionamiento de la separación mencionada. Con laTeoría Socioepistemológica se presenta una aproximación a dicha variedad: reconociendo el principio que se distingue de la unidad querepercute en la transformación de la concepción de modelación y laforma de articular los conocimientos que se ponen en juego, paragenerar instrumentos teóricos que promuevan la resignificación delconocimiento matemático a partir de los usos. Luego de clarificar lasdistinciones entre ambas posiciones, se plantea una categoría demodelación desde el programa socioepistemológico para analizar el usodel conocimiento matemático de una comunidad de arquitectos yestablecer las relaciones de los saberes que entran en juego con esacategoría</p>
<p>The relationship between reality and mathematical knowledge suggests,from an educational perspective, studies that present ways on how togenerate other meanings of mathematical knowledge, without ignoringthe multiple frameworks that have been formulated and used in thisregard. In that sense, from a qualitative approach, an experimentationin the formation of the Mathematics teacher in Chile is constructed. Tothis end, a conceptual framework of mathematical modeling is proposed,which consists of: theoretical constructs regarding the conception ofmathematical modelling, modelling cycle from an individualizedapproach to knowledge, modelling competencies and modelling levels.With this, a course is proposed that studies the teaching ofmathematical modelling directed to the initial formation of the professorof mathematics; Composed of 15 sessions, which emerge from theconceptual framework enunciated and planned from validatedtheoretical experiences -as is the theoretical framework of Borromeo-Ferri for the teaching of modelling-. Through a methodological analysiswith the MTSK model, results are highlighted for the reflectivedevelopment of the students in the course of the experience, towardsthe knowledge they have as students and as future teachers, evidencedfrom the understanding of knowledge in all subdomains of the DomainMK and the subdomain KMT. One of the results reflects the questioningof the separation of reality and mathematics, which effectively assumesthe conceptual framework used. This motivates from the data and thereflection, the task of making explicit a modeling that is distinguishedfrom the traditional vision that coined the curriculum; For this, a basaldifference is presented with respect to the unit that defines themathematical modeling, which is called a theoretical variety ofmathematical modeling, which is initiated with the questioning of theaforementioned separation. With the Socioepistemological Theory anapproximation to this variety is presented: recognizing the principle thatdistinguishes itself from the unit that has repercussions in thetransformation of the modeling conception and the way of articulatingthe knowledge that is put in play, to generate theoretical instrumentsthat propitiate the mathematical knowledge resignification from theuses. After clarifying the distinctions between the two positions, acategory of modeling is proposed from the socioepistemological programto analyze the use of the mathematical knowledge of a community ofarchitects and to establish the relations of the knowledge that come intoplay with that category</p>
